integral from 0 to x of 10x^2y

Lösung

\int_{0}^{x} 10 x^{2} y d y

5 x^{4}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} 10 x^{2} y d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 x^{2} \cdot \int_{0}^{x} y d y

Wende die Potenzregel an

= 10 x^{2} [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x ^{2}}{2}

= 10 x^{2} \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

= 5 x^{4}

\int_{0}^{6} ∣ x - 3 ∣ d x

\int_{- 1}^{1} \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

\int_{1}^{3} \frac{x ^{2} + x - 1}{x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} x \cdot arctan (x) d x

\int_{- 2}^{7} \frac{1}{( x + 1 ) ^{\frac{2}{3}}} d x