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人気のある微分積分 >

integral of ((-1)^{n+1}(x-7)^n)/n

解

\int \frac{( - 1 ) ^{n + 1} ( x - 7 ) ^{n}}{n} d x

解

\frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \frac{( x - 7 ) ^{n + 1}}{n + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{( - 1 ) ^{n + 1} ( x - 7 ) ^{n}}{n} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \int (x - 7)^{n} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \int u^{n} d u

べき乗則を適用する

= \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \frac{u ^{n + 1}}{n + 1}

代用を戻す

u = x - 7

= \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \frac{( x - 7 ) ^{n + 1}}{n + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{n} \cdot \frac{( x - 7 ) ^{n + 1}}{n + 1} + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-int}

\int e^{- in t} d t

integral of 9x*e^{3x}

\int 9 x \cdot e^{3 x} d x

integral of 1/x e^{x^2}

\int \frac{1}{x} e^{x^{2}} d x

integral of (3x^2)/(2(9x^2+1))

\int \frac{3 x ^{2}}{2 ( 9 x ^{2} + 1 )} d x

integral of (e^{2t})/t

\int \frac{e ^{2 t}}{t} d t