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人気のある微分積分 >

integral of x^42^{x^5}

解

\int x^{4} 2^{x^{5}} d x

解

\frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int x^{4} \cdot 2^{x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2^{u^{\frac{5}{4}} - 2} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2 ^{v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 2^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{v}}{ln ( 2 )}

代用を戻す

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )} : \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-2x-3)sin(2x)

\int (x^{2} - 2 x - 3) sin (2 x) d x

integral of (3x^2-6x-8)/(x^3+x+2)

\int \frac{3 x ^{2} - 6 x - 8}{x ^{3} + x + 2} d x

integral of (x+5)^{11}

\int (x + 5)^{11} d x

integral of (4-x)6^{(4-x)^2}

\int (4 - x) 6^{(4 - x)^{2}} d x

integral of 0.75x

\int 0.75 x d x