integral of (e^{-3x}+11^x)

Lösung

\int (e^{- 3 x} + 1 1^{x}) d x

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1 1 ^{x}}{ln ( 11 )} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 3 x} + 1 1^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- 3 x} d x + \int 1 1^{x} d x

\int e^{- 3 x} d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x}

\int 1 1^{x} d x = \frac{1 1 ^{x}}{ln ( 11 )}

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1 1 ^{x}}{ln ( 11 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1 1 ^{x}}{ln ( 11 )} + C

\int (5 - 4 x)^{5} d x

\int \frac{ln ( ln ( x ) ) ln ( x )}{x} d x

\int \frac{5 x ^{2} + 7 x + 6}{x ^{2} + x + 1} d x

\int \frac{x ^{2} + 7 x + 2}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )} d x

\int sin^{2} (\frac{x}{3}) cos^{2} (\frac{x}{3}) d x