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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(x^2-9x)

解

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 9 x} d x

解

2 ln ∣ x - 9 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 9 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 9 x} d x

因数

\frac{x}{x ^{2} - 9 x}

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ( x - 9 )} d x

共通因数を約分する:

x

= 2 \cdot \int \frac{1}{x - 9} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x - 9

= 2 ln ∣ x - 9 ∣

定数を解答に追加する

= 2 ln ∣ x - 9 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of-(50)/(x^2)

\int - \frac{50}{x ^{2}} d x

integral of ((t-1)e^t)/(t^2)

\int \frac{( t - 1 ) e ^{t}}{t ^{2}} d t

integral of 8cos(x)-3sin(x)

\int 8 cos (x) - 3 sin (x) d x

integral of 2x^2cos(2pix^3)

\int 2 x^{2} cos (2 π x^{3}) d x

integral of x^{x/(ln(x))}

\int x^{\frac{x}{l n ( x )}} d x