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人気のある微分積分 >

integral of e^xsin(e^x-2)

解

\int e^{x} sin (e^{x} - 2) d x

解

e^{x} sin (e^{x} - 2) + e^{x} sin (2 - e^{x}) - cos (2 - e^{x}) + C

解答ステップ

\int e^{x} sin (e^{x} - 2) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u - 2) d u

部分積分を適用する

= sin (u - 2) u - \int cos (u - 2) u d u

\int cos (u - 2) u d u = - u sin (2 - u) + cos (2 - u)

= sin (u - 2) u - (- u sin (2 - u) + cos (2 - u))

代用を戻す

u = e^{x}

= sin (e^{x} - 2) e^{x} - (- e^{x} sin (2 - e^{x}) + cos (2 - e^{x}))

簡素化

sin (e^{x} - 2) e^{x} - (- e^{x} sin (2 - e^{x}) + cos (2 - e^{x})) : e^{x} sin (e^{x} - 2) + e^{x} sin (2 - e^{x}) - cos (2 - e^{x})

= e^{x} sin (e^{x} - 2) + e^{x} sin (2 - e^{x}) - cos (2 - e^{x})

定数を解答に追加する

= e^{x} sin (e^{x} - 2) + e^{x} sin (2 - e^{x}) - cos (2 - e^{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(2/5 x)

\int cos (\frac{2}{5} x) d x

integral of (6(csc(t))^2)/(cot(t))

\int \frac{6 ( csc ( t ) ) ^{2}}{cot ( t )} d t

integral of 4/(x+9)

\int \frac{4}{x + 9} d x

integral of (1+2x)/(x^4+x^2)

\int \frac{1 + 2 x}{x ^{4} + x ^{2}} d x

integral of ((sec^2(x)))/(1+tan(x))

\int \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{1 + tan ( x )} d x