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integral of (2x+4)e^{2x}

Lösung

\int (2 x + 4) e^{2 x} d x

Lösung

e^{2 x} x + \frac{3}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 4) e^{2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{2 x} (x + 2) - \int e^{2 x} d x

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= e^{2 x} (x + 2) - \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

e^{2 x} (x + 2) - \frac{1}{2} e^{2 x} : e^{2 x} x + \frac{3}{2} e^{2 x}

= e^{2 x} x + \frac{3}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2 x} x + \frac{3}{2} e^{2 x} + C

Graph

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