integral of 1/((3t+6)ln(t+2))

Lösung

\int \frac{1}{( 3 t + 6 ) ln ( t + 2 )} d t

\frac{1}{3} ln ∣ ln (t + 2) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 3 t + 6 ) ln ( t + 2 )} d t

\frac{1}{( 3 t + 6 ) ln ( t + 2 )} = \frac{1}{3} \frac{1}{( t + 2 ) ln ( t + 2 )}

= \int \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{( t + 2 ) ln ( t + 2 )} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( t + 2 ) ln ( t + 2 )} d t

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} ln ∣ ln (t + 2) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ ln (t + 2) ∣ + C

\int e^{- 66 x} x d x

\int \frac{1}{e ^{2 x} - 3} d x

\int \frac{z ^{2}}{z + 4} d z

\int \frac{x + 2}{x ^{2} - 2 x + 1} d x

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{x} d x