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laplacetransform 2e^{-t}cos(2t)

解

ラプラス変換

2 e^{- t} cos (2 t)

解

\frac{2 ( s + 1 )}{( s + 1 ) ^{2} + 4}

解答ステップ

L {2 e^{- t} cos (2 t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 2 L {e^{- t} cos (2 t)}

L {e^{- t} cos (2 t)} : \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 4}

= 2 \cdot \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 4}

改良

2 \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 4} : \frac{2 ( s + 1 )}{( s + 1 ) ^{2} + 4}

= \frac{2 ( s + 1 )}{( s + 1 ) ^{2} + 4}

人気の例

sum from n=0 to infinity}((10^{2n of))/(n!)

n = 0 \sum \infty \frac{( 1 0 ^{2 n} )}{n !}

sum from n=1 to infinity of (n/(n+7))^n

n = 1 \sum \infty (\frac{n}{n + 7})^{n}

integral from 0 to 1 of x*arcsin(x^2)

\int_{0}^{1} x \cdot arcsin (x^{2}) d x

integral of (6x^3+3x^2-47x-18)/(x^2-9)

\int \frac{6 x ^{3} + 3 x ^{2} - 47 x - 18}{x ^{2} - 9} d x

limit as x approaches 1 of (arctan(x)-pi/4)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{arctan ( x ) - \frac{π}{4}}{x - 1})