integral of 16e^{-4x}

Lösung

\int 16 e^{- 4 x} d x

- 4 e^{- 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 16 e^{- 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int e^{- 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{4} e^{u})

Setze in

u = - 4 x

ein

= 16 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

Vereinfache

16 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - 4 e^{- 4 x}

= - 4 e^{- 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 e^{- 4 x} + C

\int 3 \cdot cos (x) + 3 x + 2 d x

\int \frac{e ^{- 2 x}}{4 + e ^{- 2 x}} d x

\int \frac{x ^{2} - 9}{2 x} d x

\int \frac{2 x ^{4}}{1 - 8 x ^{5}} d x

\int \frac{d}{1} y d x