inverselaplace ((s-2))/((s-3)(s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s - 2 )}{( s - 3 ) ( s + 1 )}

\frac{1}{4} e^{3 t} + \frac{3}{4} e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s - 2 )}{( s - 3 ) ( s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s - 2}{( s - 3 ) ( s + 1 )} : \frac{1}{4 ( s - 3 )} + \frac{3}{4 ( s + 1 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 3 )} + \frac{3}{4 ( s + 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 3 )}} + L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 1 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 3 )}} : \frac{1}{4} e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 1 )}} : \frac{3}{4} e^{- t}

= \frac{1}{4} e^{3 t} + \frac{3}{4} e^{- t}

\int \frac{sin ^{7} ( 4 x )}{cos ^{4} ( 4 x )} d x

x \to 0 lim (\frac{sin ( 11 x )}{x})

d er i v a t i v e (arcsin (x))^{e^{- x}}

d er i v a t i v e lo g_{5} (sin (x))

\int_{\frac{1}{5}}^{3} 4 x ln (5 x) d x