integral of 1/(sqrt(1-\frac{(x^2)){64)}}

Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{( x ^{2} )}{64}} d x

8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{64}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 8 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 8 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{8} x)

ein

= 8 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} x)

Vereinfache

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

\int \frac{- x + 2}{x} d x

\int x^{2} 1 + y^{4} d x

\int e^{x} (e^{x} + 1)^{3} d x

\int tan (5 x) sec (5 x) d x

\int \frac{x ^{3} + x + 1}{x ^{2} - 2 x + 1} d x