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Beliebt Rechnen >

integral of (sqrt(2x-1))

Lösung

\int (2 x - 1) d x

Lösung

\frac{1}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x - 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x - 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/(x-3))

\int (\frac{1}{x - 3}) d x

integral of cos(x)2

\int cos (x) 2 d x

integral of ((x^3)/(sqrt(x^2+1)))

\int (\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 1}) d x

integral of cos(pix)+2

\int cos (π x) + 2 d x

integral of (t^3+1)/(tsqrt(t))

\int \frac{t ^{3} + 1}{t t} d t