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integral of 2x^2e^{8x^3+4}

Lösung

\int 2 x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

Lösung

\frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} e^{8 x^{3} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{24} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot \frac{1}{24} u

Setze in

u = e^{8 x^{3} + 4}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{24} e^{8 x^{3} + 4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{24} e^{8 x^{3} + 4} : \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4}

= \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} e^{8 x^{3} + 4} + C

Graph

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