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Beliebt Rechnen >

integral of sin((nt)/2)

Lösung

\int sin (\frac{n t}{2}) d t

Lösung

- \frac{2}{n} cos (\frac{n t}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{n t}{2}) d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{n} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{n} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{n t}{2}

ein

= \frac{2}{n} (- cos (\frac{n t}{2}))

Vereinfache

= - \frac{2}{n} cos (\frac{n t}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{n} cos (\frac{n t}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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