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Beliebt Rechnen >

integral of (3ln(x))/(x^3)

Lösung

\int \frac{3 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Lösung

3 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x)

\int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x = \frac{1}{4 x ^{2}}

= 3 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of arcsin(x/7)

\frac{d}{d x} (arcsin (\frac{x}{7}))

(\partial)/(\partial x)(xe^{xy}-x/(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}})

tangent ((8e^{(9x)}))/((5x-2))

t an g e n t \frac{( 8 e ^{(9 x)} )}{( 5 x - 2 )}

derivative of xe^{7x}

\frac{d}{d x} (x e^{7 x})

integral of (sqrt(2x+1))

\int (2 x + 1) d x