integral of e^{2x}(x-1)

Lösung

\int e^{2 x} (x - 1) d x

\frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{3}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} (x - 1) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} (x - 1) - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x

\int \frac{1}{2} e^{2 x} d x = \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} (x - 1) - \frac{1}{4} e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{2 x} (x - 1) - \frac{1}{4} e^{2 x} : \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{3}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{3}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{3}{4} e^{2 x} + C

\int \frac{( 1 )}{1 - x ^{2}} d x

\int \frac{1}{( 1 - 4 x ) ^{3}} d x

\int 1 + (6 x)^{2} d x

\int x ln (x^{2} - 1) d x

\int 11 x x^{2} + 8 d x