de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of arcsin(2x+1)

Lösung

\int arcsin (2 x + 1) d x

Lösung

\frac{1}{2} (arcsin (2 x + 1) (2 x + 1) + 2 - x (x + 1)) + C

Schritte zur Lösung

\int arcsin (2 x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int arcsin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int arcsin (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (u arcsin (u) - \int \frac{u}{1 - u ^{2}} d u)

\int \frac{u}{1 - u ^{2}} d u = - 1 - u^{2}

= \frac{1}{2} (u arcsin (u) - (- 1 - u^{2}))

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} ((2 x + 1) arcsin (2 x + 1) - (- 1 - (2 x + 1)^{2}))

Vereinfache

\frac{1}{2} ((2 x + 1) arcsin (2 x + 1) - (- 1 - (2 x + 1)^{2})) : \frac{1}{2} (arcsin (2 x + 1) (2 x + 1) + 2 - x (x + 1))

= \frac{1}{2} (arcsin (2 x + 1) (2 x + 1) + 2 - x (x + 1))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (arcsin (2 x + 1) (2 x + 1) + 2 - x (x + 1)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of csc(4x+1)cot(4x+1)

\int csc (4 x + 1) cot (4 x + 1) d x

integral of (4cos(2x))/(3-sin(2x))

\int \frac{4 cos ( 2 x )}{3 - sin ( 2 x )} d x

integral of sqrt((2-x)/x)

\int \frac{2 - x}{x} d x

integral of (x^{-2}-y)

\int (x^{- 2} - y) d x

integral of 9-|x|

\int 9 - ∣ x ∣ d x