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integral of 2/5 sqrt(x^5)

Lösung

\int \frac{2}{5} x^{5} d x

Lösung

\frac{4}{35} x^{\frac{7}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{5} x^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{5} \cdot \int x^{5} d x

x^{5} = x^{\frac{5}{2}},

angenommen

x \geq 0

= \frac{2}{5} \cdot \int x^{\frac{5}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} : \frac{4}{35} x^{\frac{7}{2}}

= \frac{4}{35} x^{\frac{7}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{35} x^{\frac{7}{2}} + C

Graph

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