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integral of (-3)/(3x+2)

Lösung

\int \frac{- 3}{3 x + 2} d x

Lösung

- ln ∣ 3 x + 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 3}{3 x + 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{3 x + 2} d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 x + 2

ein

= - 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 2 ∣

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 2 ∣ : - ln ∣ 3 x + 2 ∣

= - ln ∣ 3 x + 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 3 x + 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-1/(t^3)

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integral of (ln(sqrt(x)))/(x^2)

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