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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(1+(x-5)^2)

Lösung

\int \frac{1}{1 + ( x - 5 ) ^{2}} d x

Lösung

arctan (x - 5) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + ( x - 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = x - 5

ein

= arctan (x - 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x - 5) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/((1+x)^{3/4)}

\int \frac{x}{( 1 + x ) ^{\frac{3}{4}}} d x

integral of 8x^4-6x^3+4x^2+C

\int 8 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + C d x

integral of 2sin(x)-5cos(x)

\int 2 sin (x) - 5 cos (x) d x

integral of sin(5z)sin(7z)

\int sin (5 z) sin (7 z) d z

integral of (3y^2)/(4e^{-y^3)}

\int \frac{3 y ^{2}}{4 e ^{- y^{3}}} d y