integral of 4+5x^{2/3}

解

\int 4 + 5 x^{\frac{2}{3}} d x

4 x + 3 x^{\frac{5}{3}} + C

解答ステップ

\int 4 + 5 x^{\frac{2}{3}} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 d x + \int 5 x^{\frac{2}{3}} d x

\int 4 d x = 4 x

\int 5 x^{\frac{2}{3}} d x = 3 x^{\frac{5}{3}}

= 4 x + 3 x^{\frac{5}{3}}

定数を解答に追加する

= 4 x + 3 x^{\frac{5}{3}} + C