integral of-2ysqrt(-y^2+2)

Lösung

\int - 2 y - y^{2} + 2 d y

\frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 y - y^{2} + 2 d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int y - y^{2} + 2 d y

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int - \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= - 2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

Setze in

u = - y^{2} + 2

ein

= - 2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}) : \frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (- y^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

t an g e n t f (x) = 1 - 7 x^{2}, (- 2, - 27)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} + \frac{x}{y})

y^{^{''}} + 13 y^{^{'}} + 42 y = 0

y^{^{''}} + 4 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

\int \frac{x ^{6}}{6} d x