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人気のある微分積分 >

integral of 8e^{2x+3}

解

\int 8 e^{2 x + 3} d x

解

4 e^{2 x + 3} + C

解答ステップ

\int 8 e^{2 x + 3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{2 x + 3} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 2 x + 3

= 8 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 3}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 3} : 4 e^{2 x + 3}

= 4 e^{2 x + 3}

定数を解答に追加する

= 4 e^{2 x + 3} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin^3(x)-3sin^2(x))(sin^4(x)-4sin^3(x))6cos(x)

\int (sin^{3} (x) - 3 sin^{2} (x)) (sin^{4} (x) - 4 sin^{3} (x)) 6 cos (x) d x

integral of 1/(x^{0.9)}

\int \frac{1}{x ^{0.9}} d x

integral of (x^2)/((x^3+33)^2)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 33 ) ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt(x+12))

\int \frac{1}{x + 12} d x

integral of 6sin(x)-3sin(2x)

\int 6 sin (x) - 3 sin (2 x) d x