y^'x^2+yx^2=xy^5

Lösung

y^{^{'}} x^{2} + y x^{2} = x y^{5}

y = 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}, y = - 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}

Schritte zur Lösung

y^{'} (x) x^{2} + y x^{2} = x y^{5}

Solve Bernoulli ODE:

y = 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}, y = - 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}

y = 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}, y = - 4 \frac{1}{e ^{4 x} ( - 4 Ei ( - 4 x ) + c _{1} )}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{2}

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{2} - 1}{x + 1}

d er i v a t i v e t^{3}

d er i v a t i v e f (x) = 20 x + \frac{420}{x}

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{2} + 1