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integral of ((1-x)/x)

Lösung

\int (\frac{1 - x}{x}) d x

Lösung

ln ∣ x ∣ - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - x}{x} : \frac{1}{x} - 1

= \int \frac{1}{x} - 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int 1 d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int 1 d x = x

= ln ∣ x ∣ - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - x + C

Graph

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