intégrale de (sin(x))/((cos(x))^4)

Solution

\int \frac{sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{4}} d x

\frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

étapes des solutions

\int \frac{sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{4}} d x

Simplifier

= \int \frac{sin ( x )}{cos ^{4} ( x )} d x

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{3} (x) tan (x) d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int \frac{1}{3} d u

Intégrale d'une constante:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} u

Remplacer

u = sec^{3} (x)

= \frac{1}{3} sec^{3} (x)

Ajouter une constante à la solution

= \frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

\int e^{- 0.6 t} d t

\int (\frac{x}{16 - x ^{2}}) d x

\int \frac{3 x}{( x + 1 ) ^{3}} d x

\int e^{\frac{x ^{2} - 2 x}{100}} (20 x - 20) d x

\int \frac{1}{( sin ( x ) ) ^{3} cos ( x )} d x