ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (-4x)/((x+1)-sqrt(x+1))

解

\int \frac{- 4 x}{( x + 1 ) - x + 1} d x

解

- 8 (\frac{1}{2} (x + 1) + x + 1) + C

解答ステップ

\int \frac{- 4 x}{x + 1 - x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{x}{x + 1 - x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int 2 (u + 1) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot 2 \cdot \int u + 1 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 4 \cdot 2 (\int u d u + \int 1 d u)

\int u d u = \frac{u ^{2}}{2}

\int 1 d u = u

= - 4 \cdot 2 (\frac{u ^{2}}{2} + u)

代用を戻す

u = x + 1

= - 4 \cdot 2 (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{2} + x + 1)

簡素化

- 4 \cdot 2 (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{2} + x + 1) : - 8 (\frac{1}{2} (x + 1) + x + 1)

= - 8 (\frac{1}{2} (x + 1) + x + 1)

定数を解答に追加する

= - 8 (\frac{1}{2} (x + 1) + x + 1) + C

グラフ

人気の例

integral of (1-cos^2(x))^2

\int (1 - cos^{2} (x))^{2} d x

integral of ((csc^2(x)))/(cot^3(x))

\int \frac{( csc ^{2} ( x ) )}{cot ^{3} ( x )} d x

integral of (3x-2)/(5x^2-3x+8)

\int \frac{3 x - 2}{5 x ^{2} - 3 x + 8} d x

integral of (x^4e^x-7x^3)/(x^4)

\int \frac{x ^{4} e ^{x} - 7 x ^{3}}{x ^{4}} d x

integral of (3+1/x)

\int (3 + \frac{1}{x}) d x