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integral of tan(c-x)

解

\int tan (c - x) d x

解

ln ∣ cos (c - x) ∣ + C

解答ステップ

\int tan (c - x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - tan (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= - \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= - \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= - (- ln ∣ cos (c - x) ∣)

簡素化

= ln ∣ cos (c - x) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ cos (c - x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 2x+3-x^2

\int 2 x + 3 - x^{2} d x

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\int \frac{e ^{7 x}}{e ^{7 x} + 4} d x