integral of e^{18x}(18)

Lösung

\int e^{18 x} (18) d x

e^{18 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{18 x} \cdot 18 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int e^{18 x} d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int e^{u} \frac{1}{18} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{u}

Setze in

u = 18 x

ein

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x}

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x} : e^{18 x}

= e^{18 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{18 x} + C

\int \frac{1}{45 + 4 x - x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{3} + 5 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int 4 x (2 x^{2} + 5)^{6} d x

\int \frac{1 + cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} d x

\int \frac{4 x}{x + 1} d x