integral of-3sin(2x+1)

Lösung

\int - 3 sin (2 x + 1) d x

\frac{3}{2} cos (2 x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 sin (2 x + 1) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int sin (2 x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 1))

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 1)) : \frac{3}{2} cos (2 x + 1)

= \frac{3}{2} cos (2 x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} cos (2 x + 1) + C

\int 9 (x^{2} + 10 x + 5) (2 x + 10) d x

\int \frac{x - 1}{- x ^{2} + 2 x} d x

\int \frac{cos ( x )}{3 sin ( x ) + 6} d x

\int \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

\int \frac{8 x ^{6} - 6 x ^{5} - 2 x ^{2} - 10 x}{2 x} d x