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人気のある微分積分 >

integral of (sin(ax))/a

解

\int \frac{sin ( a x )}{a} d x

解

- \frac{1}{a ^{2}} cos (a x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( a x )}{a} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sin (a x) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{sin ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} (- cos (u))

代用を戻す

u = a x

= \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} (- cos (a x))

簡素化

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} (- cos (a x)) : - \frac{1}{a ^{2}} cos (a x)

= - \frac{1}{a ^{2}} cos (a x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{a ^{2}} cos (a x) + C

グラフ

人気の例

\int n d n

integral of (2x^5-7x^3+4)

\int (2 x^{5} - 7 x^{3} + 4) d x

integral of cos((pix)/(12))

\int cos (\frac{π x}{12}) d x

integral of (s^2+2s)/(sqrt(s^3+3s^2+1))

\int \frac{s ^{2} + 2 s}{s ^{3} + 3 s ^{2} + 1} d s

積分記号 9sin(x)

in t e g r a l 9 sin (x)