integral of (\sqrt[3]{3x})/2

解

\int \frac{3 3 x}{2} d x

\frac{1}{2} (33 x 3 x - \frac{3}{4 3 9} x^{\frac{4}{3}}) + C

解答ステップ

\int \frac{3 3 x}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 3 x d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} (33 x 3 x - \int 3 \frac{x}{9} d x)

\int 3 \frac{x}{9} d x = \frac{3}{4 3 9} x^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{2} (33 x 3 x - \frac{3}{4 3 9} x^{\frac{4}{3}})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (33 x 3 x - \frac{3}{4 3 9} x^{\frac{4}{3}}) + C