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人気のある微分積分 >

derivative f(x)= 4/(\sqrt[3]{x)}

解

導関数

f (x) = \frac{4}{3 x}

解

- \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

簡素化

4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(((x+y))/((x-y)^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x + y )}{( x - y ) ^{2}})

limit as h approaches 0 of 3h+18

h \to 0 lim (3 h + 18)

tangent f(x)= 1/2 xln(x^2),(-1,0)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2} x ln (x^{2}), (- 1, 0)

integral of cos(θ)+sin(θ)

\int cos (θ) + sin (θ) d θ

derivative of (2x/(x^2+9))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x ^{2} + 9})