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integral of ((a+bx^8))/(sqrt(9ax+bx^9))

Lösung

\int \frac{( a + b x ^{8} )}{9 a x + b x ^{9}} d x

Lösung

\frac{2}{9} 9 a x + b x^{9} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a + b x ^{8}}{9 a x + b x ^{9}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 a x + b x^{9}

ein

= \frac{1}{9} \cdot 2 (9 a x + b x^{9})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot 2 (9 a x + b x^{9})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9}

= \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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