integral of (4x^2)/(sqrt(1-16x^3))

Lösung

\int \frac{4 x ^{2}}{1 - 16 x ^{3}} d x

- \frac{1}{6} 1 - 16 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x ^{2}}{1 - 16 x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x ^{2}}{1 - 16 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{48 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{48} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{48} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - 16 x^{3}

ein

= 4 (- \frac{1}{48} \cdot 2 (1 - 16 x^{3})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{48} \cdot 2 (1 - 16 x^{3})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{1}{6} 1 - 16 x^{3}

= - \frac{1}{6} 1 - 16 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} 1 - 16 x^{3} + C

\int \frac{( 2 x ^{2} )}{x ^{2} - 1} d x

\int (\frac{x ^{2} - 9}{x + 3}) d x

in t e g r a l 1^{x}

\int x (ln (∣ x ∣^{2})) d x

\int 5 x sin (yz) d x