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integral of (2x^{3/2})/(3x)

Lösung

\int \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3 x} d x

Lösung

\frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{\frac{3}{2}}}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int \frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x} d x

Vereinfache

\frac{x ^{\frac{3}{2}}}{x} : x^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{3} \cdot \int x^{\frac{1}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x)/(4x^2+1)

\int \frac{4 x}{4 x ^{2} + 1} d x

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