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Beliebt Rechnen >

integral of 6xsqrt(4+x^2)

Lösung

\int 6 x 4 + x^{2} d x

Lösung

2 (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x 4 + x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x 4 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 4 + x^{2}

ein

= 6 \cdot \frac{( 4 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

6 \cdot \frac{( 4 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : 2 (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

= 2 (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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