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人気のある微分積分 >

integral of 3ye^{3y^2}

解

\int 3 y e^{3 y^{2}} d y

解

\frac{1}{2} e^{3 y^{2}} + C

解答ステップ

\int 3 y e^{3 y^{2}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y e^{3 y^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

代用を戻す

u = 3 y^{2}

= 3 \cdot \frac{1}{6} e^{3 y^{2}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{6} e^{3 y^{2}} : \frac{1}{2} e^{3 y^{2}}

= \frac{1}{2} e^{3 y^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{3 y^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x*e^{(2*x)}

\int x \cdot e^{(2 \cdot x)} d x

積分記号 1/((1-x^2)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}}

integral of cos^{11}(θ)sin(θ)

\int cos^{11} (θ) sin (θ) d θ

integral of (x^4e^{x^5})/5

\int \frac{x ^{4} e ^{x^{5}}}{5} d x

integral of e^x6x

\int e^{x} 6 x d x