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integral of 2/(1-t^2)

Lösung

\int \frac{2}{1 - t ^{2}} d t

Lösung

ln ∣ t + 1 ∣ - ln ∣ t - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{1 - t ^{2}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - t ^{2}} d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - t ^{2}} d t = \frac{ln ∣ t + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ t - 1 ∣}{2}

= 2 (\frac{ln ∣ t + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ t - 1 ∣}{2})

Vereinfache

2 (\frac{ln ∣ t + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ t - 1 ∣}{2}) : ln ∣ t + 1 ∣ - ln ∣ t - 1 ∣

= ln ∣ t + 1 ∣ - ln ∣ t - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ t + 1 ∣ - ln ∣ t - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of θsin^2(θ)

\int θ sin^{2} (θ) d θ

integral of (x^2+3)/((x+1)^2(x-1))

\int \frac{x ^{2} + 3}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )} d x

integral of 1/(15x)

\int \frac{1}{15 x} d x

integral of 5x^4e^{2x^5}

\int 5 x^{4} e^{2 x^{5}} d x

integral of (4x^2-7x-12)/(x^3+5x^2+6x)

\int \frac{4 x ^{2} - 7 x - 12}{x ^{3} + 5 x ^{2} + 6 x} d x