he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of piysin(pixy)

פתרון

\int π y sin (π x y) d x

פתרון

- cos (π y x) + C

צעדי פתרון

\int π y sin (π x y) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= y π \cdot \int sin (y x π) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= y π \cdot \int \frac{sin ( u )}{π y} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= y π \frac{1}{π y} \cdot \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= y π \frac{1}{π y} (- cos (u))

u = y x π

החלף בחזרה

= y π \frac{1}{π y} (- cos (y x π))

y π \frac{1}{π y} (- cos (y x π))

פשט את:

- cos (π y x)

= - cos (π y x)

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - cos (π y x) + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of (e^{6x})

\int (e^{6 x}) d x

integral of-sin(2x)cos(x)

\int - sin (2 x) cos (x) d x

integral of sin^3(x/5)cos(x/5)

\int sin^{3} (\frac{x}{5}) cos (\frac{x}{5}) d x

integral of 6/(x^2+3)

\int \frac{6}{x ^{2} + 3} d x

integral of 1/2 xcos(16pix^2)

\int \frac{1}{2} x cos (16 π x^{2}) d x