integral of x/(b-a)

解

\int \frac{x}{b - a} d x

\frac{x ^{2}}{2 ( b - a )} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{b - a} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b - a} \cdot \int x d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{b - a} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

簡素化

\frac{1}{b - a} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{2 ( b - a )}

= \frac{x ^{2}}{2 ( b - a )}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2}}{2 ( b - a )} + C