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人気のある微分積分 >

integral of 1/((1-x)^{0.5)}

解

\int \frac{1}{( 1 - x ) ^{0.5}} d x

解

- 2 1 - x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 1 - x ) ^{0.5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{1}{2}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{1}{2}}} d u

べき乗則を適用する

= - 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 1 - x

= - 2 (1 - x)^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= - 2 1 - x

定数を解答に追加する

= - 2 1 - x + C

グラフ

人気の例

integral of x^3+x^{1/2}

\int x^{3} + x^{\frac{1}{2}} d x

integral of 1/(y^{5/2)}

\int \frac{1}{y ^{\frac{5}{2}}} d y

integral of 1/((1-3x)^2)

\int \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} d x

integral of (x+2)/((2x+1)(x^2+x+1))

\int \frac{x + 2}{( 2 x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )} d x

integral of tan^9(x)sec^5(x)

\int tan^{9} (x) sec^{5} (x) d x