de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of cos^3(2x)*sin(2x)

Lösung

\int cos^{3} (2 x) \cdot sin (2 x) d x

Lösung

- \frac{1}{8} cos^{4} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{3} (2 x) sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{3 u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = cos^{3} (2 x)

ein

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (cos^{3} (2 x))^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (cos^{3} (2 x))^{\frac{4}{3}} : - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x)

= - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} cos^{4} (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^5-sec^2(x))

\int (x^{5} - sec^{2} (x)) d x

integral of (x-3/x)^2

\int (x - \frac{3}{x})^{2} d x

integral of 2x\sqrt[4]{1-x^2}

\int 2 x 4 1 - x^{2} d x

integral of 24(1+x^2)(7+12x+4x^3)^{10}

\int 24 (1 + x^{2}) (7 + 12 x + 4 x^{3})^{10} d x

integral of 7/(x+4)

\int \frac{7}{x + 4} d x