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人気のある微分積分 >

integral of x/((4x^2+9)^2)

解

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{8 ( 4 x ^{2} + 9 )} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{8 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 4 x^{2} + 9

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 x ^{2} + 9})

簡素化

\frac{1}{8} (- \frac{1}{4 x ^{2} + 9}) : - \frac{1}{8 ( 4 x ^{2} + 9 )}

= - \frac{1}{8 ( 4 x ^{2} + 9 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8 ( 4 x ^{2} + 9 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (8x)/(sqrt(x^2+2))

\int \frac{8 x}{x ^{2} + 2} d x

integral of (3sin(x)-4cos(x))

\int (3 sin (x) - 4 cos (x)) d x

integral of 1/(sqrt(x))+4/(x^2)-1

\int \frac{1}{x} + \frac{4}{x ^{2}} - 1 d x

integral of 1^2(x^3+4x^2-6)

\int 1^{2} (x^{3} + 4 x^{2} - 6) d x

integral of-12e^x

\int - 12 e^{x} d x