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人気のある微分積分 >

integral of e^{5x}5

解

\int e^{5 x} 5 d x

解

e^{5 x} + C

解答ステップ

\int e^{5 x} \cdot 5 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : e^{5 x}

= e^{5 x}

定数を解答に追加する

= e^{5 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+5)/x

\int \frac{x ^{2} + 5}{x} d x

integral of 1/(5\sqrt[3]{x^5)}

\int \frac{1}{5 3 x ^{5}} d x

integral of (x^{1/2})/(x+x^{1/4)}

\int \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x + x ^{\frac{1}{4}}} d x

integral of (5^x)/(6^x)

\int \frac{5 ^{x}}{6 ^{x}} d x

integral of (5e^x+2sin(x))

\int (5 e^{x} + 2 sin (x)) d x