inverselaplace 5/(s^2+49)

解

逆ラプラス

\frac{5}{s ^{2} + 49}

\frac{5}{7} sin (7 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{5}{s ^{2} + 49}}

= L^{- 1} {\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{5}{7} L^{- 1} {\frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}} = sin (7 t)

= \frac{5}{7} sin (7 t)