de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (csc^2(pi/x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{π} cot (\frac{π}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{csc ^{2} ( u )}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{π} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= - \frac{1}{π} (- cot (u))

Setze in

u = \frac{π}{x}

ein

= - \frac{1}{π} (- cot (\frac{π}{x}))

Vereinfache

= \frac{1}{π} cot (\frac{π}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} cot (\frac{π}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(x)cos(y)-cot(x))

\int (cos (x) cos (y) - cot (x)) d x

integral of e^{-t}cos(pit)

\int e^{- t} cos (π t) d t

integral of (2x+7)/(x^2+8x+16)

\int \frac{2 x + 7}{x ^{2} + 8 x + 16} d x

integral of tan^3(y)

\int tan^{3} (y) d y

integral of 1/((e^x+1)e^x)

\int \frac{1}{( e ^{x} + 1 ) e ^{x}} d x