integral of tan^2(4x)cos^4(4x)

Lösung

\int tan^{2} (4 x) cos^{4} (4 x) d x

\frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{2} (4 x) cos^{4} (4 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{8} (1 - cos (16 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (16 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d x - \int cos (16 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (16 x) d x = \frac{1}{16} sin (16 x)

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

in t e g r a l 1 0^{x}

\int sin (2) (x) cos (x) d x

\int \frac{e ^{7 x - 3}}{1} d x

\int \frac{1}{25 - 16 x ^{2}} d x

\int x^{4} x^{5} - 4 d x