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人気のある微分積分 >

integral of (csc(sqrt(2x)))/(sqrt(x))

解

\int \frac{csc ( 2 x )}{x} d x

解

2 ln tan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{csc ( 2 x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 csc (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc (u) d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 2 ln tan (\frac{2 x}{2})

\frac{2 x}{2} = \frac{x}{2}

= 2 ln tan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= 2 ln tan (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2+sqrt(2)x+1)

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

integral of 5x^2-3x

\int 5 x^{2} - 3 x d x

integral of u^2sqrt(1-u^3)

\int u^{2} 1 - u^{3} d u

integral of cos(4)(x)

\int cos (4) (x) d x

integral of 1/((sqrt(x)(1+x)))

\int \frac{1}{( x ( 1 + x ) )} d x